شکل (۴-۴) موقعیت گره­ها و نقاط تنش در المان تیر ۳ گرهی و ۵ گرهی
المان تیر بر اساس تئوری تیر میندلین^[۲۰] می­باشد. در این تئوری به تیر اجازه داده می­ شود تا همانند خمش، برش را تیر تحمل نماید. سختی ورق به صورت زیر محاسبه می­ شود:
(۴-۱۴) Shear Stiffness=
این بدان معنی است که سختی برشی به تصور اینکه صفحه دارای مقطع مستطیلی است، محاسبه شده است.
همچنین این المان می ­تواند هنگام وارد کردن نیروی محوری، تغییر طول دهد. المان تیر وقتی که نیروی محوری و یا لنگر خمشی به مقدار بیشینه خود می­رسد، به حالت پلاستیک درآید.
لنگر­های خمشی و نیرو­های محوری را می­توان از تنش در نقاط تنش ارزیابی نمود. یک المان تیر سه گره­ای شامل ۲ جفت نقاط تنش گاوس می­باشد در حالی که یک المان تیر ۵ گرهی شامل ۴ جفت نقطه تنش می­باشد. در هر جفت، نقاط تنش در فاصله از بالا و پایین محور مرکزی صفحه قرار دارند.
۴-۱۲- سطح مشترک^[۲۱]
هر سطح مشترک به صورت یک ضخامت مجازی بیان می­ شود که یک ضخامت مرزی بوده، به طوری که ابعاد فرضی برای تعریف مشخصات مصالح سطح مشترک به کار برده می­ شود. هر چقدر ضخامت مجازی بالاتر باشد، تغییر شکل الاستیک بیشتری تولید می­ شود. عموماً فرض می­ شود که المان­های سطح مشترک تغییر شکل الاستیک کوچکی دارند، در نتیجه ضخامت مجازی کوچک باید داشته باشند. از سوی دیگر اگر ضخامت مجازی خیلی کوچک باشد شرایط ناموزون عددی اتفاق می­افتد. ضخامت مجازی از طریق فاکتور ضخامت مجازی ضربدر میانگین اندازه المان­ها محاسبه می­ شود. مقدار پیش فرض ضریب ضخامت مجازی ۱/۰ می­باشد، همچنین حالت استاندارد ضریب ضخامت مجازی ۱/۰ است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

سطوح مشترک به صورت خط تیره در سمت راست خط هندسی برای نشان دادن طرفی که در آن اندرکنش با خاک انجام می­پذیرد، نشان داده می­ شود، (R_inter). این فاکتور ضخامت سطح مشترک (اصطکاک دیوار و چسبندگی) را به مقاومت خاک (چسبندگی و زاویه اصطکاک) مربوط می­سازد.
عموماً برای اندرکنش خاک و سازه واقعی، سطح مشترک ضعیفتر و دارای انعطاف­پذیری بیشتری نسبت به لایه خاک وابسته به آن است. این بدان معنی است که اندازه R_inte باید از یک کمتر باشد. مقدار R_inte را در حالت اندر کنش بین انواع مختلف خاک و سازه را می­توان در نوشتجات یافت. در صورت نبود اطلاعات کافی R_inte برابر در نظر گرفته می­ شود. مشخصات سطح مشترک از مشخصات خاک در داده های وابسته به آن و با بهره گرفتن از فاکتور کاهش مقاومت بنا به قوانین زیر محاسبه می­ شود.
(۴-۱۵)
۴-۱۲-۱- المان­های سطح مشترک
سطوح مشترک از المان­های سطح مشترک تشکیل یافته­اند. شکل (۴-۵) چگونگی اتصال آن­ها به المان­های خاک را نشان می­دهد. وقتی که المان خاک ۱۵ گرهی استفاده می­نماییم، المان­های سطح مشترک وابسته به آن به وسیله ۵ جفت گره تعریف می­ شود، در حالی که وقتی المان­های خاک ۶ گرهی استفاده می نماییم، المان­های سطح مشترک وابسته به آن به وسیله سه جفت گره تعریف می­ شود.
ماتریس سختی المان سطح مشترک به وسیله انتگرال نیوتن – کوتس^[۲۲] بدست می ­آید. محل نقاط تنش نیوتن – کوتس منطبق با جفت­های گره می­باشد. پنج نقطه تنش برای المان سطح مشترک ۱۰ گرهی استفاده می­ شود در حالیکه ۳ نقطه تنش برای المان سطح مشترک ۶ گرهی استفاده می­ شود.
شکل (۴-۵) توزیع گره­ها و نقط تنش در المان سطح مشترک و نحوه اتصال آنها به المان خاک
۴-۱۳- ساخت مرحله­ ای^[۲۳]
عموماً ضریب مربوطه با روش ساخت مرحله­ ای، ، در هر فاز محاسبه­ای که ساخت مرحله­ ای به عنوان ورودی بارگذاری انتخاب شده است، از صفر شروع و به یک ختم می­ شود. در بعضی موقعیت­های ویژه انجام دادن فقط قسمتی از ساخت مرحله­ ای کاربرد دارد. این عمل به وسیله کلیک کردن بر روی کلید در برچسب ، می ­تواند انجام شود و یک سطح نهایی کوچکتر از یک تخصیص داده می­ شود. کوچکترین مقدار ورودی ۰۰۱/۰ می­باشد.
به وسیله امکان شبیه­سازی روش ساخت تونل با پوشش بتن پاشیده شده^[۲۴] وجود دارد (). روش­های مختلف برای آنالیز سازه­های تونل مطابق با روش تونل­سازی اتریشی جدید () تعریف شده است. یکی از این روش­ها، روش نامیده می­ شود. ایده این است که تنش اولیه دور محلی که تونل در نظر گرفته می­ شود، مطابق شکل به یک بخش تقسیم می­ شود که به تونل مهار نشده (بدون متکی) وارد شده و بخش به تونل مهار شده وارد می­ شود. مقدار که یک مقدار تجربی است بستگی به طول تونل مهار نشده و قطر تونل دارد.
به جای وارد کردن مقدار در می­توان از گزینه ساخت مرحله­ ای با سطح نهایی کاهش یافته استفاده نمود. در اصل وقتی توده­های تونل غیر فعال می­ شود نیروهای خارج از تعادل اولیه اتفاق می­افتد که قابل محاسبه با می­باشد. در شروع محاسبه ساخت مرحله­ ای وقتی صفر است این نیرو به طور کامل به مش فعال وارد می­ شود و به صورت مر حله­ای با افزایش همزمان به یک، به صفر کاهش می­یابد. بنابراین مقدار قابل مقایسه با -۱ می­باشد. به منظور اجازه دادن برای قدم دوم در روش ، سطح نهایی باید به مقدار -۱ محدود شده باشد، در حالی که توده­های تونل غیر فعال می­باشد. این روش به صورت زیر خلاصه شده است:
تنش اولیه را ایجاد نمایید و بارهای خارجی احتمالی که قبل از اینکه تونل ساخته شود وجود دارند، را وارد نمایید.
توده­های تونل را بدون فعال کردن پوشش تونل غیر فعال نمایید و سطح نهایی برابربا -۱ را وارد کنید.
پوشش تونل را فعال نمایید.
شکل (۴-۶) نمایش شماتیک روش برای آنالیز تونل­های NATM
۴-۱۴- مدل­سازی تونل
در این قسمت با بهره­ گیری از نرم افزار المان محدود PLAXIS V_8.2 که قادر به شبیه­سازی وآنالیز تونل به روش تونل­سازی جدید اتریشی (NATM) است، سعی شده است که مقایسه­ ای بین رفتار لرزه­ای تونل­های تکی و دوقلو با در نظر­ گیری خواص ژئوتکنیکی متفاوت و قرار گیری تونل در اعماق مختلف، تا بر آوردی از نیرو­ها و تغییر شکل­های انجام شده در حین آنالیز داشته باشیم.
۴-۱۵- فرضیات و پارامترهای تونل و توده خاک
مشخصات سازه تونل تکی که در تمام مدل­ها استفاده شده است به صورت خطی و الاستیک و همچنین برای مدل­سازی المان­های پوشش اولیه و نهایی از المان­های خمشی استفاده شده است. اتصال المان­های پوشش اولیه و نهایی به خاک از طریق المان­های واسط (Interface) انجام شده است. همچنین مشخصات تونل­های دوقلو مانند تکی، با ۷۰/۶ متر از یکدیگر مدل شده است. محیط خاک در اطراف تونل به صورت همگن با رفتار ارتجاعی خمیری با ضابطه خمیری موهر کولمب می­باشد. تحلیل­ها به صورت کرنش مسطح بوده است­. همچنین جهت بررسی عمق دفن بر پاسخ لرزه­ای تونل­ها ، تونل­های تکی و دوقلو در اعماق ۱۰، ۱۵ و ۳۰ متری از سطح زمین قرار دارند که آب زیرزمینی نیز در ۵ متری سطح زمین قرار دارد.
۴-۱۶- وضعیت ژئوتکنیکی
مشخصات خاک استفاده شده در مدل، خاک ماسه­ای سیلتی (SM) با تراکم نسبی متفاوت است که در جدول (۴-۱)آمده است.
جدول (۴- ۱) وضعیت ژئوتکنیکی خاک­ها

نوع رفتار مصالح

مدل رفتاری مصالح

زاویه اتساع

زاویه اصطکاک داخلی

چسبندگی (KPa)

ضریب پواسون

ضریب ارتجاعی
(KPa)

ضریب نفوذپذیری (m/day)

وزن مخصوص خشک خاک
(kn/m³)

وزن
مخصوص اشباع خاک (kn/m³)

نام لایه