معادلات(۴-۶و۴-۷) برای تنش و کرنش مثبت معتبر می‌باشند(انبساط)^[۱۴۷]. کرنش پلاستیک به ندرت رخ می‌دهد و معمولا نشانه آسیب یا نارسایی^[۱۴۸] است تا زمانی که شرایط سازه نرمال باشد، اغلب سازه‌ها در محدوده الاستیک قرار دارند. کرنش الاستیک تولیدی در راستای مشابه با تنش تک محوره را در نظر بگیرید، مولفه‌های کرنش الاستیک در راستای عمود بر آن تولید شده و از قوانین خطی پیروی می‌کنند[۶۷].

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

توزیع کرنش الاستیک در یک المان سازه‌ای ثابت نبوده و به شدت بارگذاری، نوع آن(نیروها، نیروهای توزیع شده، ممان‌ها و…)، موقعیت، نوع المان سازه‌ای(تیر، صفحه، پوسته و…)، خواص هندسی(طول، سطح مقطع و…)، خواص فیزیکی ماده(مدول یانگ و ضریب پواسون) و ساختار استاتیکی بستگی دارد. بنابراین توزیع کرنش الاستیک در المان‌های سازه‌ای بسیار پیچیده می‌باشد. ارائه توضیح مفصل‌تر از بحث این پروژه خارج بوده و در دیگر حوزه‌های مهندسی نظیر تئوری سازه‌ها، تئوری صفحه‌ها، پوسته‌ها و مقاومت مصالح پیشرفته به آن پرداخته شده است, در اینجا فقط مفاهیم پایه‌ای ارائه می‌شوند.
رایج‌ترین المان‌های مهندسی تیرها می‌باشند, مناسب‌ترین پارامتر برای توصیف رفتار سازه‌ای تیرها کرنش الاستیک در راستای عمود بر مقطع عرضی، یعنی راستای موازی با خط الاستیک آنها می‌باشد(خط الاستیک، سطح مقطع مرکزی را به مرکز ثقل متصل می‌کند). از آنجایی که کرنش الاستیک بصورت یک جهته(موازی با خط الاستیک) آنالیز می‌شود، مهم نیست که ماده ایزوتروپ باشد یا نباشد.
شکل ‏۴‑۴: توزیع کرنش در سطح مقطع تیر.[۶۷]
برای المان‌های سازه‌ای خطی با سطح مقطع ثابت(تیرها) توزیع کرنش در المان‌ها توسط رابطه زیر بدست می‌آید.

که z مختصات محلی تیر در راستای خط الاستیک، y مختصات محلی تیر عمود بر راستای خط الاستیک، کرنش الاستیک در محل ، نیروی عمودی(افقی) در محلz، E مدول یانگ, A سطح مقطع و خط الاستیک مرکزی(در مرکز ثقل) در محلz، ممان خمشی در محل z، I ممان اینرسی و انحنای الاستیک در محل z می‌باشند.
توزیع کرنش الاستیک در یک سطح مقطع انتخابی c-c با مختصات محلی zc وابسته به نیروهای داخلی سطح مقطع می‌باشد، نیروی عمودی(محوری) و ممان خمشی در شکل(۴-۴) ارائه شده‌اند.
توزیع کرنش در راستای حسگر بوسیله طول گیج ، بطور موازی و به فاصله از خط الاستیک قرار گرفته می‌شود. همچنین توزیع کرنش آن به نیروی عمودی و ممان خمشی در راستای خطی طبیعی تیر وابسته بوده و بصورت زیر تعریف می‌شود.

از آنجایی‌که توزیع ممان خمشی ثابت، خطی یا سهمی‌گون می‌باشد(شکل(۴-۵))، توزیع کرنش و انحنای مرکزی در راستای خط الاستیک, مشابه نیروهای داخلی متناظر و مشابه با نمونه ارائه شده در شکل(۴-۵) می‌باشند. قابل ذکر است که مدول یانگ و خواص سطح مقطع(مساحت و ممان‌های اینرسی) نسبت به زمان ثابت نمی‌باشند. از آنجایی‌که خواص سطح مقطع بوسیله شروع ترک‌های سازه‌ای تغییر می‌کنند، مدول یانگ نسبت به زمان استنتاج می شود.
P1 P2 P3 P4 P5 P6
Beam1 Beam2 Beam3
q
M
Fv
F
شکل ‏۴‑۵: نمایش رایج‌ترین بارگذاری، متناظر با توزیع نیروهای عمودی
و ممان‌های خمشی و در نتیجه انحنا و کرنش مرکزی.[۶۷]
در شکل بالا عدد ۱ بیانگر دیاگرام N, 2 بیانگر دیاگرام , ۳ بیانگر M و ۴ بیانگر می‌باشند. در مواد غیر همسانگرد(انیزوتروپیک)^[۱۴۹] نظیر کامپوزیت یا چوب مدول یانگ و ضریب پواسون می‌توانند در راستاهای متفاوت، مقدارهای متفاوتی داشته باشند.[۷۰]
کرنش حرارتی
پی آمد نوسانات درجه‌حرارت، تغییرات ابعادی ماده سازنده، تغییرشکل و کرنش‌ در سه راستا می‌باشد. رابطه بین کرنش و درجه‌حرارت برای مواد سازنده متداول در معادله(۴-۱۱) ارائه شده است.

که تغییر درجه‌حرارت ، ضریب انبساط ماده سازنده نسبت به راستای n و کرنش حرارتی نسبت به محورn می‌باشند. توزیع کرنش حرارتی در راستای حسگر فقط به توزیع درجه‌حرارت در راستای طول گیج حسگر وابسته بوده و توسط معادله زیر توصیف می‌شود.

کهz راستای مختصات محلی طول گیج, تغییر درجه‌حرارت در راستای z ماده سازنده و ضریب انبساط حرارتی ماده سازنده نسبت به محورz می‌باشند. تغییرات درجه‌حرارت در محیط‌های سازه بطور کامل به مواد سازنده منتقل نمی‌شوند. بلکه بسته به خواص حرارتی ماده سازنده(ظرفیت و هدایت گرمایی) این انتقال می‌تواند سریعتر یا آرام‌تر صورت بگیرد. این امر به دلیل ایجاد گرادیان گرمایی ایجاد شده در ماده بوده که سبب تولید کرنش‌های سازه‌ای می‌شوند. برای مثال هنگامی که هسته ماده درجه‌حرارت بالایی دارد، کاهش درجه‌حرارت محیط, سبب خنک‌سازی پوسته سازه می‌شود. انقباض پوسته یک پیامد اجباری از طرف هسته بوده که سبب تولید کرنش کششی در پوسته و کرنش انقباضی در هسته می‌شود.
نوسانات درجه‌حرارت باید به منظور تعیین مقدار کرنش حرارتی و جداکردن آن از کرنش سازه‌ای, مانیتوره شوند. کمبود داده درباب تغییرات درجه‌حرارت، منجر به ایجاد خطاهای چشمگیری در آنالیز داده می‌شود. به عنوان مثال در معادله ذیل مقادیر نمونه ضریب انبساط حرارتی فولاد و بتن ارائه شده است.

فرض کنید مقادیر مدول یانگ فولاد و بتن برابر ‌باشند. تغییر درجه‌حرارت ، تغییرات کرنشی هم ارز با تغییرات تنش(معادلات(۴-۱۳و ۴-۱۴)) ایجاد می‌کند.

خزش
خزش تغییر ابعادی و مستقل از زمان مواد کرنش یافته(بطور سازه‌ای و بارگذاری شده) می‌باشد. خزش معمولا به آرامی توسعه یافته و مقدار نهایی آن بعد از گذر سال‌ها بدست می‌آید. مواد الاستیک پلاستیک دارای قابلیت خزش، مواد ویسکو الاستیک پلاستیک نام دارند(به طور نمونه بتن). فرض کنید که کرنش الاستیک بطور ثابت در مواد سازنده تولید شده ‌باشد، در نتیجه کرنش خزشی از معادله(۴-۱۵) بدست می‌آید.

که زمان, زمان بارگذاری, کرنش خزشی در زمان بارگذاری( ) ( ), کرنش الاستیک، ضریب خزش و تابع خزش می‌باشند. ( )
خزش در بتن و مواد کامپوزیت دارای خواص مهم ذیل می‌باشد. [۲۷]
در فولاد و بسیاری از کامپوزیت‌ها ضریب خزش بسیار کوچک می‌باشد(درصد کوچکی از کرنش الاستیک) و در بیشتر حالت‌ها از آن صرفنظر می‌شود.
در بتن ضریب خزش به بلوغ(پختگی) بتن بستگی دارد. برای مثال برای بتن بالغ(۲۸ روز از پاشش آن گذشته باشد) محدوده آن بین۱تا ۳ بوده و بعد از گذشت یک روز از زمان پاشش در حدود۵ تا ۶ می‌باشد.
خزش در بتن به رطوبت نسبی، اندازه و شکل عضو سازه‌ای و چگونگی در معرض محیط قرار گرفتن بستگی دارد.
پی آمد خزش در سازه ‌ایزوستاتیک، افزایش تغییرشکل سراسری سازه بدون تولید تنش و کرنش سازه‌ای پارازیتی^[۱۵۰]می‌باشد. در سازه‌های هایپراستاتیک خزش سبب توزیع مجدد تنش و کرنش می‌شود. مقدار خزش می‌تواند خیلی بالا(بالاتر از کرنش الاستیک) باشد، از این جهت مهم است که مقدار خزش نیز بوسیله سیستم مانیتورینگ تعیین شود. البته خزش نمی‌تواند بطور مستقیم مانیتوره شود. در ادامه راه‌های پیشنهادی تعیین مقدار خزش بیان می‌شوند.
تعیین خزش بوسیله مقایسه با ساختمان‌های مشابه.
استفاده از مدل‌های عددی پیشنهادی.
اولین پیشنهاد بسیار پر هزینه و زمان بر می‌باشد, به همین دلیل از آن فقط برای سازه‌های خیلی ویژه استفاده می‌شود.
مورد دوم کم هزینه و انجام آن نسبتا ساده است. اما از آنجایی که از یک مدل عمومی استفاده می‌شود که شاید بطور حقیقی بیانگر شرایط واقعی ماده سازنده نباشد، دقت آن از مورد اول کمتر می‌باشد. با این‌حال دقت بدست آمده از این آزمایش قابل قبول بوده و این پیشنهاد انتخاب مناسبی می‌باشد.
افت حجمی
افت حجمی(چروکیدگی یا انقباض حجمی) تغییر ابعادی وابسته به زمان بوده و از خواص ذاتی ماده می‌باشد. افت حجمی به آرامی توسعه یافته و مقدار نهایی‌اش بعد از گذر سال‌ها بدست می‌آید. معادله ساده‌سازی شده برای تعیین کرنش ناشی از افت حجمی از معادله(۴-۱۶) بدست می‌آید.

که زمان, زمان شروع افت حجمی(برای بتن این زمان همان زمان پاشش بتن است)، کرنش ناشی از افت حجمی در زمان ,; مقدار نهایی کرنش ناشی از انقباض حجمی و تابع انقباض حجمی می‌باشند. ( )
انقباض حجمی در بتن و مواد کامپوزیت دارای خواص مهم ذیل می‌باشد. [۲۷]
برای فولاد و اغلب کامپوزیت‌ها(به جز ترم‌های بسیار کوتاه) این عامل برابر صفر می‌باشد.
بتن در معرض انقباض حجمی بوده و مقدار نهایی آن بین تا می‌باشد.