(۲-۵)
که در آن I، شدت پلاسما، چگالی جریان که به طور یکنواخت در سطح مقطع پلاسما (I=?a²j) وجود دارد. Z_eff، میانگین بارهای موثر همه یون­های تشکیل دهنده پلاسما می‌باشد و η، مقاومت پلاسما است. این پارامترها به تعدادی پدیده برخورد بستگی دارد و ممکن است بصورت معادله (۲-۶) ارائه شود:
η (۲-۶)
با بهره گرفتن از قانون آمپر
(۲-۷)
و با معرفی ضریب ایمنی در پلاسما:
(۲-۸)
این فرم از معادله­ بالا به دو نکته مهم اشاره دارد:
با افزایش دما، اشباع می‌شود.
در میدان‌های بالا در توکامک­ها یا RFPها، ماکزیمم مقدار را دارد.
در حال حاضر، امکان گرم سازی پلاسما در دماهای گرما هسته­ای با گرمای اهمی مد نظر قرار گرفته است. به منظور افزایش دما، توان گرمای اهمی باید از هدایت گرمایی و همرفتی و توان تابشی بیشتر باشد. با صرف نظر کردن از توان گرمایی تابشی،
(۲-۹)
با بهره گرفتن از مقدار تجربی برای محصورسازی انرژی در گرمای اهمی، ماکزیمم دمایی که از گرمای اهمی می توان بدست آورد به صورت زیر می باشد:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۲-۱۰)
برای پارامتر توکامک­های معمولی ، و و بیشترین دما حدود keV1 بدست آمده است. بنابراین به‌نظر می­رسد توکامک­ها تنها با گرمای اهمی و بدون استفاده از گرمای کمکی نمی ­توانند پلاسما را تا دمای گرما هسته­ای گرم سازند. گرمای اهمی برای در حالت اشتعال قرار گرفتن راکتورها به میدانی بسیار قوی و با نسبت کوچک R₀/a نیاز دارند که چنین شرایطی در حال بررسی می‌باشد.
۲-۷-۲- گرمایش از طریق فشرده سازی
مکانسیم­های مکانیکی و یا مغناطیسی برای فشردن بی­درو پلاسما استفاده شده که سبب افزایش دمای آن می‌شود. گرم کردن از طریق فشردن را می­توان به دو دسته­ی گسترده تقسیم بندی کرد. اگر این عمل بسیار سریع روی دهد (در مقیاس یا کمتر)، انفجار داخلی^[۳۷] روی خواهد داد که بررسی­های موج­های ضربه­ای^[۳۸] و دینامیک گازهای کمپلکس ضروری است. اگر فشردن نسبت به سرعت انتقال انرژی حرارتی در زمان طولانی­تری صورت گیرد، ولی هنوز این زمان نسبتا کمتر از زمان کاهش از راه تابش باشد، نوع فشردگی بی­درو است و رابطه­ زیر برقرار است.
Pν^γ=constant (2-11)
در اینجا، ، ضریب بی­درو گاز می‌باشد [۴۱].
۲-۷-۳- گرمایش توسط تاثیر میدان‌های الکترومغناطیسی
این روش گرمایش بصورت حرارت دادن کمکی صورت می‌گیرد که در آن برای رسیدن به دماهای مربوط به همجوشی، امواج الکترومغناطیسی به درون پلاسما تابیده می‌شود.
با انتخاب دقیق فرکانس ژنراتور منطبق بر فرکانس مشخصه پلاسما، توان تابشی الکترومغناطیسی ایجاد شده درون پلاسما به ذرات باردار منتقل می‌شود و این امر سبب ذخیره سازی انرژی در پلاسما می‌شود [۴۱].
۲-۷-۴- گرمایش توسط تزریق پرتو خنثی
ثابت شده است که استفاده از شعاعی از اتم­های خنثی و یا ذرات ماکرو^[۳۹] برای گرم کردن پلاسما روش بسیار مهم و موثری است. مکانیسم انتقال انرژی در پلاسما، در وهله اول با انتقال مقدار زیادی از انرژی بالای ذرات خنثی به یون­ها صورت می‌گیرد و این کار به وسیله تبادل بار و یونیزاسیون ضربه­ای انجام می‌شود. سپس یونهای سریع پر انرژی، بخشی از انرژی خود را با برخوردهای کولمبی، به یون­ها و الکترون­های پلاسما انتقال می­دهد. شکل ۲-۲ ترکیبی از روش‌های مختلف گرم کردن پلاسما را نشان می‌دهد.
شکل۲-۲- روش‌های گرم کردن پلاسما[۲۳, ۲۴]
گرمای همجوشی ذرات باردار
با افزایش دمای پلاسما توسط روش­های گرمایی تا نقطه­ای که در آن میزان چشمگیری همجوشی رخ دهد، در شرایطی که سوخت دوتریوم و هلیوم ۳ باشد، مقدار MeV3/18 انرژی توسط ذرات باردار ایجاد می‌شود. ذرات باردار به دنبال خطوط میدان مغناطیسی حرکت کرده، در پلاسما باقی خواهند ماند و انرژی خود را در اثر برخورد، به یون­ها و الکترون­ها خواهند داد، مگر اینکه مسیر شارهای سطحی به دنبال خمیدگی و انتقال^[۴۰] در چاه­های مغناطیسی به دام ­افتد و به دیواره­ های پلاسما ضربه وارد ­کنند. از آنجا که میدان پولوئیدی متناسب با جریان پلاسمای محصورشده توسط قانون آمپر می‌باشد، محصورسازی ذرات آلفا و گرمای آلفایی با افزایش جریان پلاسما بهبود می‌یابد. جریان پلاسما در حدود چند مگا آمپر برای محصورسازی ذرات آلفا در توکامک کافی می‌باشد [۴۲].
روش­های بررسی پلاسما
نظریه ی جنبشی تعادل
بر اساس معادله بولتزمن و بررسی ضریب ترابرد:
(۲-۱۲)
نظریه تعادل مبنی بر آمار بولتزمن است و نشان می­دهد که اگر بار خارجی q در پلاسما قرار داشته باشد در فاصله­ای موسوم به طول دبای توسط پلاسما محافظت می‌شود.
نظریه سیالی:
توصیف ماکروسکوپیک (نظریه هیدرودینامیک مغناطیسی) که به صورت دیدگاه لاپرانژی و اویلری بررسی می‌شود. نظریه هیدرومغناطیسی بر اساس قانون نیروی ماکروسکوپی برای حجم واحد یا بازی با شارها^[۴۱] ایجاد شده است. میدان مغناطیسی که حکم محفظه را برای پلاسما دارد فشاری معادل با B²/2.mu اعمال می­ کند. این اثر را تنگش مغناطیسی گویند.
نظریه ذرات منفرد (مدارها)
نظریه مدار یا حرکت ذرات در میدان مغناطیسی بحث آینه­های مغناطیسی را ایجاد می­ کند. برای نگه داشتن پلاسما نیاز به محفظه داریم که چیزی جز محفظه­ای فرضی که دیواره هایش میدان مغناطیسی است نمی‌تواند ‌باشد [۴۳].
فشار جنبشی و مغناطیسی پلاسما
فشار مغناطیسی میدان برابر با و فشار پلاسما (P=2NKT) ناشی از انرژی جنبشی ذرات پلاسما است. نسبت فشار پلاسما به فشار مغناطیسی ناشی از میدان اعمال شده خارجی بر روی پلاسما نسبت بتا نامیده می‌شود:
(۲-۱۳)
قدرت محبوس سازی بازتاب مقدار β می‌باشد. بطوری که اگر پلاسما محبوس شده باشد، ۱>β می‌باشد. در نتیجه یکی از پارامترهای مهم در طراحی توکامک است. در اینجا N چگالی پلاسما، ثابت بولتزمن^[۴۲]،T دمای پلاسما، B میدان مغناطیسی و ضریب گذردهی خلا^[۴۳] می‌باشد. به منظور دستیابی به یک فشار معین پلاسما، رسیدن به حالت اشتعال در راکتورهای همجوشی نظیر توکامک ضروری است. اما از نظر تکنولوژیکی و اقتصادی فشار مغناطیسی باید زیر حد بحرانی نگه داشته شود برای این منظور باید دما ثابت شود [۴۴].
توان چگالی در همجوشی پلاسمای دوتریوم و هلیوم ۳ به صورت معادله ۲-۱۴ نوشته می‌شود:
(۲-۱۴)
با ثابت در نظر گرفتنB و β بالاتر، چگالی توان همجوشی بیشتر خواهد شد. بنابراین به دلایل اقتصادی سیستم با β بزرگ ترجیح داده می‌شود [۲۲].
دیواره سیستم راکتورهای همجوشی D-³He از طریق محصورسازی مغناطیسی
در مرکز یک راکتور همجوشی دوتریوم و هلیوم ۳، پلاسما در دمای بالا شامل ۵۰ درصد دوتریوم و ۵۰ درصد هلیوم ۳ قرار دارد. پلاسما در دمای زیاد باید از حداقل ناخالصی برخوردار باشد، این پلاسما توسط میدان مغناطیسی در محفظه­ی خلا محصور می‌شود. محدوده­ محصورسازی مغناطیسی توسط گازی با چگالی کم ( تقریبا ذره ) در دمای بالا (حدود ) مشخص می‌شود. برای نگه داشتن پلاسما نیاز به محفظه‌ای داریم که چیزی جز محفظه­ی فرضی که دیواره هایش میدان مغناطیسی است نمی‌باشد. این محفظه مغناطیسی در واقع باعث پیچ خوردن و دایره­ای شدن حرکت ذرات در پلاسما می‌شود. محفظه مغناطیسی میدانی نایکنواخت و همگرا اطراف پلاسماست که هرچه از پلاسما دور می‌شود مقدارش قوی­تر می­گردد. اگر ذره بارداری در پلاسما را تصور کنیم که حرکت پیچشی حول محور مغناطیسی مذکور داشته باشد شعاع حرکتش همان شعاع لارمور است که از رابطه­ نیروی وارد بر ذره متحرک به جرم m و سرعت v و بار q با میدان مغناطیسی خارجی B ناشی می‌شود [۴۱].
(۲-۱۵)
(۲-۱۶)
(۲-۱۷)
که R شعاع لارمور است. پس هر چه از پلاسما دورتر می شویم با افزایش قدرت میدان مغناطیسی شعاع چرخش دوران کم می‌شود و کم­کم سرعت ذره کاهش می‌یابد. مارپیچ تنگ­تر و حرکت محوری کندتری توسط ذرات طی می‌شود تا اینکه مثل اینکه به آینه برخورد کرده باشند بر می­گردند. به این پدیده «آینه­ی مغناطیسی» می­گویند. آنچه که در توکامک رخ می­دهد در واقع استفاده از همین فرایند است.
هنگامی که مولفه­ی سرعت با میدان مغناطیسی موازی شود، نیروی لورنتس صفر و از انتهای خطوط میدان مغناطیسی سقوط خواهد کرد. در این نمونه برای نگه داشتن ذرات، باید آن­ها را محصورسازی کرد. برای حل این مشکل، توکامک خطوط میدان خمیده را به صورت یک چنبره­ای که هیج انتهایی در آن وجود ندارد، استفاده می­ کند. میدان مغناطیسی توروئیدی ، توسط کویل­های میدان توروئیدی (TF)^[44] ، تولید می‌شود. علاوه بر آن، جریان پلاسمای توروئیدی بدست آمده، گرمای مقاومتی را فراهم ساخته و همچنین میدان مغناطیسی پولوئیدی ، را تولید می­کندکه بر عمود می‌باشد. این دو میدان، اساس و پایه برای ایجاد تبدیل چرخشی هستند و با هم به صورت جمع برداری ترکیب می­شوند [۸, ۴۱].
(۲-۱۸)
سیم پیچ­های اولیه­ ترانسفورماتور (کویل­های میدان پولوئیدی داخلی)، برای ورود جریان پلاسما و گرم سازی پلاسما که در مرکز دستگاه قرار دارد، مورد استفاده قرار می‌گیرد.
پلاسما در داخل چنبره، اساسا یک سیم پیچ بزرگی را به وجود می ­آورد که از ذرات باردار در حال حرکت تشکیل شده است. کویل­های حامل جریان در خارج از این چنبره، به پلاسما فشار آورده و آن را به سمت جلو سوق می­ دهند. اگر جریان­ها هم­جهت باشند؛ میدان‌های مغناطیسی نیرویی را به صورت فشار در سیم­ پیچ­ها اعمال می­ کند. اگر جریان­ها در جهت مخالف هم باشند، نیروی فشار سعی دارد سیم پیچ­ها را از هم جدا سازد. کویل­های متعادل کننده^[۴۵]، برای محدود کردن تمایل حرکت پلاسما به سوی خارج است. این تمایل حرکت به سوی خارج، واکنش به عمل گرادیان میدان می‌باشد. به هر حال نقش و عمل ترانسفورماتور، برای راندن جریان پلاسمای مورد نیاز و نگهداری تبدیل چرخشی می‌باشد. در این حالت توکامک به صورت یک سیستم پالسی عمل می­ کند [۴۵].